解析几何题目的中动点问题在很多初中数学中常常会涉及到，在中考试卷里几乎每年都会出现，占分比较多，在压轴题中出现的频率也较多。为此，辅导老师特地总结了一个初中数学动态专题，专门为广大学生详细讲解动态方面的数学题目。
初中数学动态方面的题目通常是基于动点问题出发的，多是求其轨迹方程或者是更值问题。这类题型有着一般的解题套路，太原京翰教育辅导老师在掌握解析几何方面的基础知识的基础上，活学活用，解决动点问题。
接下来，太原京翰教育辅导老师就求解析几何中的更值问题的题目进行讲解，帮助大家理清解题的思路。
如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，求DQ PQ的更小值。
【分析】太原京翰教育辅导老师认为，本题的求更短路线问题也就是轴对称的问题，具体来说，也就是当DQ垂直于AE时，DQ PQ的值更小。所以，解这道题的关键是“垂直更短”以及“轴对称”，在这里，解题时要画辅助线，帮助理解。
【解析】解：作D关于AE的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD于P′，
∵DD′⊥AE， ∴∠AFD=∠AFD′，
∵AF=AF，∠DAE=∠CAE， ∴△DAF≌△D′AF，
∴D′是D关于AE的对称点，AD′=AD=4，
∴D′P′即为DQ PQ的更小值，
∵四边形ABCD是正方形， ∴∠DAD′=45?， ∴AP′=P′D′， ∴在Rt△AP′D′中， 2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16， ∴
P′D′=22，即DQ PQ的更小值为22． 故选C．
【点评】经太原京翰教育辅导老师分析，更短路线的关键是“直线间更短”、“垂直”、“轴对称”等等词语。在这里要提醒大家的是，做简答题时要注意步骤的完整性与逻辑性，既要简练又不能有所遗漏。因为，步骤也是有分值的，答案正确步骤缺少会扣分，而就算不会做，写出自己能写的答案，或多或少也能得分。
关于初中数学的动点问题，除了上述的求更值问题外，求动点所在的轨迹方程也是一大热门。太原京翰教育辅导老师表示，学生在平时的复习中，可以多做一些类似典型例题，培养手感、题感。
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