说起函数,一些学生常常会觉得“麻烦”、“好难”等等,认为函数所包含的知识点繁杂,在考查时常常会涉及多个知识点,很容易出错。对于这种况状,辅导老师在下面将为大家简单总结归纳一下初中的函数知识,解析一些典型题目,帮助大家做好这类题目。
函数在初中所需要掌握的知识点很多,包括了函数的一些性质、还有函数的多种分类等等在试卷中常常会涉及。特别是一些基本初等函数,辅导老师表示,在中考数学试卷中常常会与方程、几何等等相关知识结合在一起考查。
下面,辅导老师将在下文中为大家细细讲解以下这道典型题目,帮助大家了解这类题目解题时的一些思路及步骤,以便更好的掌握相关知识。
直线y=k1x b(k1≠0)与双曲线y=k2/x(k≠0)相交于A(1,2)、B(m,﹣1)两点,m<0。
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<0<x2<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式;< p="">
【分析】经辅导老师观察,这道题目是函数与几何知识的混杂,还涉及到了列方程。在几何知识中,具体来说还是双曲线与直线相交问题,还有求它们各自的解析式以及上面的点的问题。
【解析】解:(1)由题意可知点A的具体坐标,由此可以直接求出双曲线的解析式,然后带入点B的坐标,可知m的具体值。再根据点A、点B的具体坐标求出直线解析式。
将A(1,2)代入双曲线解析式得:k2=2,即双曲线解析式为y=2/x
将B(m,﹣1)代入双曲线解析式得:-1=m/2,即m=﹣2,∴B(﹣2,﹣1)。
将A与B坐标代入直线解析式得:①k1 b=2
②-2k1 b=-1,解得:k1=1,b=1
∴直线解析式为y=x 1。
(2)有图可以看出,直线是增大的趋势,也就是x越大y越大。
∵x1<0<x2
【点评】经辅导老师分析,在解有关于几何图形的题目时要注意对图像的运用,不能忽视,还有对于直线、双曲线等等的一般是或者是标准方程式要牢记于心。另外,本文所考查的内容涉及到了反比例函数与一次函数的交点问题,曲线上点的坐标与方程的关系,还有不等式。
由此可见,在中考数学的很多题目上都可以归结到函数中来解答。因此,猎学网辅导老师表示在初中阶段的数学复习中要格外注重函数知识的巩固,还有在中考复习时也要多加训练,夯实基础。
