BBC纪录片里的英国熊孩子对学习数学的不解让我记忆犹新,因为我们很多人都曾不止一次地想过这个问题。
当我们很多人走出校园,走上社会,参加工作。所学的数学公式、定理等数学知识渐渐淡忘,加上在工作和实际生活中用到数学知识不多,很多人就不经问:学数学到底有什么用?既然现在用不到,当初为什么还要学?
由于数学本身特点,加上教育本身的局限性,尽管从小学到高中进行长时间的数学学习,但很多人误以为学数学就是为了解题、考试,而不了解数学在实际生产生活中的应用。长此以往社会普遍认为基础教育阶段学数学仅仅是为了中考高考,除此之外毫无用处。
在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。问是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰好通过每座桥一次,再回到起点?
问题提出后,很多人对此感兴趣,纷纷进行试验,但在相当长的时间里,始终未能解决。利用普通数学知识,每座桥均走一次,这七座桥所有的走法一共有7!=5040种,这么多情况,要一一试验,这将会是很大的工作量。怎么才能找到成功走过每座桥而不重复的路线呢?因而形成了知名的“哥尼斯堡七桥问题”。
1735年,有几名大学生写信给当时正在俄罗斯的彼得斯堡科学院任职的天才数学家欧拉,请他帮忙解决这一问题。欧拉在亲自观察了哥尼斯堡七桥后,认真思考走法,但始终没能成功,于是他怀疑七桥问题是不是原本就无解呢?
1736年,在经过一年的研究之后,29岁的欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中,阐述了他的解题方法。圆满解决了这一问题,同时开创了数学新一分支——图论。他的巧解,为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题,而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图,通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。
欧拉一开始在解决七桥问题的时候,认定七桥问题可能无解,说明无法用当时已有的数学知识解决此实际问题。那么又是什么更后让欧拉解决了七桥问题?
一点也不矫情地说,正是数学素养、数学思想。我们学数学是为了什么?是为了深深铭刻在头脑中数学思想、数学的思维方法、看问题的着眼点等,而这些却随时随地发生作用,影响我们的生活、工作等行为方式,使我们终身受益。就像我们看很多理科生通常比较理性、有条理、严谨。而文科生思维活跃、想象力丰富、动手操作能力相对较弱。这些都是潜移默化的文化学习结果,一个人的数学素养,数学气质也就是在数学教育的感染熏陶下逐渐形成的。
如果您的孩子或学生厌恶学习数学,请告诉他,孩子我要你学数学,并不是长大后数学能让你赚多少钱,能让你爬多高,而是让你学会理性思考,像数学逻辑思维一样去合理安排自己的生活。
