长沙培优教育押中2014年长沙中考数学题56分
长沙培优教育初三辅导教材采用培优教育唐老师策划、组织名师编写的《模块过关（中考版）》系列丛书（语、数、英、物、化），此系列丛书由湖南大学出版社正式出版。
（2014年长沙中考第1题）
A.2B.－2C.
此题与《模块过关（初中数学·中考版）》P1三点一测第4题相似：
《模块过关》：-
A.6B.-6C.
（2014年长沙中考第6题）如图,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为（）(3分)
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm
此题与《模块过关（初中数学·中考版）》P49三点一测第4题几乎相同：
《模块过关》：如图,C,D是线段AB上的两点,若CD=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于（）
A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm
（2014年长沙中考第8题）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）(3分)
此题与《模块过关》P69三点一测第5题几乎一模一样：
《模块过关》：如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长是（）
A.2B.2
（2014年长沙中考第11题）如图，直线a∥b,直线c分别与a，b相交，
∠1=70°，则∠2=________度。(3分)
此题与《模块过关》P51三点一测第3题几乎一模一样：
《模块过关》：如图，直线a∥b,直线c分别与a，b相交，∠1=65°，则
∠2=________度。
（2014年长沙中考第12题）抛物线
(3分)
此题与《模块过关》P43三点一测第2题几乎相同：
《模块过关》：抛物线y=(
A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）
（2014年长沙中考第13题）如图，A,B,C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=_____________度。(3分)
此题与《模块过关》P92三点一测第15题相似：
《模块过关》：如图所示,四边形ABCD内接于圆O,∠BCD=120°,则
∠BOD=__________度。
（2014年长沙中考第14题）已知关于
此题与《模块过关》P27三点一测第13题基本相同：
《模块过关》：已知关于
（2014年长沙中考第16题）如图，在△ABC中,DE∥BC,
此题与《模块过关》P82三点一测第17题相似：
《模块过关》：如图，在△ABC中,DE∥BC,DE分别交边AB,AC于D,E两点,若AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积比为_______。
（2014年长沙中考第20题）先化简，再求值：（1+
此题与《模块过关》P22三点一测第14题相似
《模块过关》：化简：
（2014年长沙中考第21题）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙——我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图。（8分）
请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率。
此题与《模块过关》P112三点一测第19题相似：
《模块过关》：为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了_______名学生，其中，喜欢舞蹈活动项目的人数占抽查人数的百分比为_______，喜欢戏曲活动项目的人数是______人；
（2）若在舞蹈、乐器、声乐、戏曲活动项目中任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中舞蹈、声乐这两项活动的概率。
（2014年长沙中考第23题）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造。已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。（9分）
（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
此大题第1小题与《模块过关》P30三点一测第18题相似：
《模块过关》：甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元。若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张。
（2014年长沙中考第24题）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E。(9分)
（1）求证：DE^AC；
（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值。
此题与《模块过关》P136三点一测第25题相似：
《模块过关》：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE^AB于点E，且交AC于点P，连接AD。
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
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