初中解方程组是数学中的重要内容,是学生学习学好数学知识的基础,它对以后数学的学习起着重要的推动和帮助作用,同时会解方程组也是初中数学学科的基本技能。的老师指出初中的简单求解与高中数学学习的衔接是非常互要的,如果对解方程组不会求解或不熟练,它将直接影响高中数学的学习,那么初中解方程组的技巧知识点有哪些呢?
1.加减消元法和代人消元法:将方程组中的两个方程乘适当的数,使两个方程中的某一相同未知数的系数相反或相同,再把两个方程相加或相减消去一个未知数,成为一元一次方程,从而求出一个未知数,再求另一个未知数。哈尔滨京翰教育的老师讲解对于代人消元法由方程组的两个方程之一,将一个未知数用含另一个未知数的代数式表示,然后代人另一个方程消去一个未知数,使之成为一元一次方程,从而先求出一个未知数,再求另一个未知数。
2.多元方程组的解法:多元方程组一般都含有两个或两个以上的未知数,哈尔滨京翰教育的老师讲解其基本解法就是设法通过消元逐步减少未知数的个数,化归为一元方程来求解,通过代人消元或加减消元,使未知数的个数逐步减少,更后归结为解一元一次方程,这也是解其他多元一次方程组的基本思想方法。
3.三元一次方程组解法:将原方程组化为普通的三元一次方程组,再用加减或代入消元法求解,哈尔滨京翰教育的老师提醒如果题设条件中含有呈连比A/B=C/D=E/F的代数式,则引进比例系数k往往能使问题变得比较简单。
4.二元二次方程组的解法:两个方程组含X的项的系数对应成比例,可用加减法消去含X的项,化归为y的一元二次方程,先求出y的值,再求出x的值。
5.二元对称方程组的解法:哈尔滨京翰教育的老师列举出关于X,Y的方程组中的两个方程都是关于X,Y对称的,这样的方程组称为二元对称方程组,X,Y的二元对称方程组可以通过和积代换:U=X Y,V=XY,化为U和V的二元对称方程组后,先求出U与V的值。再由韦达定理的逆定理得到以x, y为根的一元二次方程,从而X,Y可求。
6.解方程和方程组的图解法:哈尔滨京翰教育的老师强调方程或方程组的解的都有几何意义,与之相对应的函数图象(曲线)的交点,因此,也可以通过作图来求方程或方程组的解。
7.含绝对值方程的解法零点分区法:用方程中带绝对值符号的代数式的零点(使其值为零的点),哈尔滨京翰教育的老师说这样的解题技巧是把数轴分为若干段,然后分段讨论,将绝对值符号去掉化为不带绝对值的方程进行求解。
本文综合了解方程组的各种类型的解题技巧,哈尔滨京翰教育的老师指出解方程组的关键是根据方程组的特征,认真分析问题,灵活运用以上的几种技巧和方法,以达到消元和降次的目的,从而顺利的解决问题,希望归纳的这些解方程组的技巧知识点能对学生有所帮助。
